Si alguna de las tres condiciones no se cumple, la función es discontinua en x0.
Se dice que una función es continua en un intervalo cuando es continua en todos los puntos del intervalo.
Función discontinua:
1.- Una función es discontinua en un punto cuando no existe límite en él o, existiendo, no coincide con el valor de la función en el mismo.
2.- Una función tiene una discontinuidad evitable en un punto cuando existe límite en él y no coincide con el valor de la función en elmismo.El valor que deberíamos dar a la función en dicho punto para que fuera continua en él se llama verdadero valor de la función en el mismo.
3.- Una función tiene una discontinuidad inevitable.
Los puntos de discontinuidad pueden ser de dos tipos:* Puntos en los que la función no está definida, es decir, los puntos que nopertenecen al dominio de la función, gráfica a.* Puntos en los que la gráfica presenta un salto, gráfica b.1) Si el límite no existe o es infinito entonces la función es discontinuaSi el límite existe hay que compararlo con el valor asignado a la función en esepunto.
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